Расчёт длины окружности.

[Dimyan]

Господа, на сколько было бы интересно выразить длину окружности не разбивая ее на треугольники? Это может кому то помочь или точность числа пи и так всех устраивает?
Если это было бы кому то интересно, поставьте пожалуйста +1.
А может кто то и сам знает какие нибудь интересные способы и с радостью ими поделится..

[Dimyan]

Вчера считал длину окружности исходя из следующей логики: вписываем окружность в квадрат. Точка касания окружности и квадрата делит сторону квадрата пополам. Запускаем два тела по дуге окружности и по стороне квадрата от точки касания на 45 град. С таким условием чтобы тела двигались с одной угловой скоростью относительно центра окружности. По окружности линейная скорость будет постоянной, а по стороне квадрата скорость условного точечного объекта будет равноускоренной. Считаем среднюю скорость движения условного точечного объекта и приходим к тому что она равна 3/2. Т.е. отношение длины дуги к радиусу будет будет равно 3/2, а к диаметру => 6/2. Отсюда вывод что 0,14 есть тригонометрическая погрешность, поскольку не привязываясь к геометрической форме окружности математический расчёт показывает число 3 а не 3,14. Примерно так обстоит. Может я выразился немного коряво как всегда, но каждый из вас может использовав логику приведённую выше самостоятельно посчитать.

[Dimyan]

Хотя вижу что тема не очень то и востребована. Наверное астрономам хватает.

[Dimyan]

Проверку не прошёл.

[Dimyan]

Как оказалось скорость не равноускоренная. А жаль, поскольку хочется получить в ответе +/- какой нибудь приличный конечный (лишенный бесконечностей) ответ. По всей видимости кривая ускорения ускорения будет выглядеть примерно как на картинке. Буду думать дальше. Не хочется применять функции, хочется прийти к ответу геометрически (если это возможно.)