О времени и об одновременности

Evalmer

Но если вам так принципиально рассматривать исключительно моменты САМИХ СОБЫТИЙ, то что мешает вам из формулы t5 - t3 - L/с = 0 это определить?

1) если событие в точке "В" произошло (САМО СОБЫТИЕ свершилось) в никому не ведомый момент времени Т0, а в точке "А" его наблюдали (ПРИЕМ СИГНАЛА) в зафиксированный момент времени Т5, то значит САМО СОБЫТИЕ свершилось в

t0 = t5 - L/с

где и "t5" и "L" и даже "с" - вполне себе известные величины.
2) с точкой "А" еще проще: тама и САМО СОБЫТИЕ и ПРИЕМ СИГНАЛА от него произошли в момент времени t3!

А поскольку мы полагаем, что наши события (САМИ СОБЫТИЯ, не СИГНАЛЫ от них, а САМИ СОБЫТИЯ) в двух разных точках произошли ОДНОВРЕМЕННО, то есть: t0 = t3 (надеюсь, сие мне нет необходимости пояснять), то в формуле критерия одновременности:

t5 - t3 - (х2 - х1)/с = 0

речь (в силу всего вышесказанного) идет уже о координатах и временах именно САМИХ СОБЫТИЙ.

На всякий случай поясняю:
х1 - координата точки "А"
х2 - координата точки "В"
t3 - время свершения события в точке "А"
t0 - время свершения события в точке "В", притом что t0 = t3 = t5 - L/с

момент времени t5 - есть функция момента времени t0, образ этого момента, всецело определяемый моментом свершения события в точке "В".

Stas1

Иначе говоря, разность моментов приема сигналов от событий не равна разности моментов наступления событий. Разность координат событий не равна разности координат приемника сигналов. А в формуле вы их не различаете.

Stas1

Stas1

Хорошо, пусть приемник в точке А.

Evalmer

Да, похоже вы меня подловили на своей провокации.
Объясните мне почему это, по-вашему, для момента времени (t3), характеризующего факт свершения события, можно применять преобразования Лоренца, а для момента времени (t5), характеризующего получение информации о факте свершения события - нет?
Ну очень интересно.

p.s.

Evalmer

Итак, если по критерию:
(t₅ – t₃) - (х₂ – х₁)/c = 0
недопонимания больше нет, то перейдем к самому интересному. А именно, к вопросу сохранения этого критерия при преобразованиях Лоренца, в которых исключительно для простоты обозначим:
β = √(1 - υ/c)
Поскольку моменты времени t₅ и t₃ у нас «привязаны» к координате х₁, то соответствующие преобразования этих времен (при переходе от инерциальной системы отсчета К к не менее инерциальной системе отсчета К′) будут иметь вид:
t₃′ = (t₃ – (υ/c)x₁) / β
t₅′ = (t₅ – (υ/c)x₁) / β
А преобразование координат событий (в силу одновременности происхождения этих событий, в момент времени t₃, в обеих точках) вид:
x₂′ = (х₂ – υt₃) / β
x₁′ = (х₁ – υt₃) / β
И нас интересует простой вопрос: будет ли равно (или нет) нулю выражение:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′ )/c
Подставим в него, то, что нам диктуют преобразования Лоренца:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′)/c = ((t₅ – (υ/c)x₁) - (t₃ – (υ/c)x₁)) / β – ((х₂ – υt₃) - (х₁ – υt₃))/ (cβ)
отсюда следует что…
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′ )/c = (t₅ – t₃ - (υ/c) (x₁ - x₁))/ β - (х₂ – х₁ – υ(t₃ - t₃))/ (cβ)
или проще:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′ )/c = (t₅ – t₃ - 0)/ β - (х₂ – х₁ – 0)/ (cβ)
или еще проще:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′ )/c = (t₅ – t₃ - (х₂ – х₁) / с)/ β
где (t₅ – t₃ - (х₂ – х₁) / с) = 0; по исходным условиям задачки!
Что означает:
t₅′ – t₃′ - (x₂′ - x₁′ )/c = 0
Еще вопросы есть?

Stas1

А как вы объясните следующее:

Полагая, согласно преобразованиям Лоренца
t5=(t5'+(v/c^2)x15')/β
t3=(t3'+(v/c^2)x13')/β
где x13' и x15' - это координаты точки А в СО K' в моменты t3' и t5'.
x2=(x2'+vt0')/β
x1=(x1'+vt3')/β

t5-t3-(x2-x1)/c=(t5'-t3'+(v/c^2)(x15'-x13'))/β-(x2'-x1'+v(t0'-t3'))/(cβ)=0
или
(1/β)(t5'-t3'-(x2'-x1')/c+(v/c^2)(x15'-x13')-(v/c)(t0'-t3'))=0
а значит
t5'-t3'-(x2'-x1')/c=0 тогда и только тогда, когда
(v/c^2)(x15'-x13')-(v/c)(t0'-t3')=0
Но это означает, что
t0'-t3'=(x15'-x13')/c
Но так как координаты точки А относительно движущейся СО K' не могут совпадать в разные моменты времени t5' и t3', то это означает, что
t0'-t3' НЕ равно нулю, в то время как t0=t3
т.е. согласно вашему же критерию и здравому смыслу, события одновременные в одной системе отсчета являются неодновременными в другой

Evalmer

Stas1

Stas1

Evalmer

Stas1

Stas1

Evalmer

Согласен: выразился не совсем корректно.
Говоря о точке А', я имел в виду только то, что выражение; x13' = x15' (для "нее", как образа точки А в системе К') справедливо в той же мере, как и равенство: x13 = x15, для самой точки А в системе К.