красное смещение

[Макcим]

Красное смещение спектра излучения (z) объясняется как расширение всей доступной наблюдениям части Вселенной.
При этом, лучевая скорость (v) любого объекта Вселенной определяется его красным смещением по формуле:

v = z*c

где "с" - есть скорость света.
Однако эта формула справедлива лишь для небольших "z", а именно для z<0,2
Для больших смещений применяется другая формула:

v = c*((1+z)^2 – 1)/(1+z)^2 + 1)

которая, почему-то, никак не согласуется с предыдущей (не переходит в нее для малых z).
Так, к примеру (для граничного значения z=0.2), первая формула дает значение лучевой скорости объекта в 20% от световой, а вторая - лишь 18%.
Проблема достойная рассмотрения, как мне кажется!