О передвижении в космосе.

Михаил 2102

Матмодель я уже предсталял: система из трех тел, масса m1,V1 - масса атома ксенона, его скорость. m2, v2 - масса большого шара, его скорость, m3, с -масса фотона , его скорость.
Далее система: уравнение импульсов
-m1v1+m2v2+m3V2=-m3c
уравнение энергии
(1-к) m3c**2/2+m1v1**2/2+m1c1*T+m2v2**2/2+m3v2**2/2=m3c**2/2
где: к -кпд солнечных батарей, с1- теплоемкость ксенона, Т - температура струи ксенона. Неизвестное v2

Evalmer

Ладно.
Обратимся к "матмодели". Без температур, теплоемкостей и прочей, совершенно ненужной лабуды.

Фотон (имеющий импульс p=mc) падает на тело и полностью им поглощается. Само тело получает толчок, пропорциональный этой величине.

Е=mc²

Опустим вывод этой формулы и примем за данность, что наш фотон передал нашему телу именно это количество энергии. И пусть вся эта энергия (идеальный случай двигателя с кпд равным 100%) будет преобразована (двигателем) в кинетическую энергию движения нашего тела.
Для вас - в "энергию реактивной струи"

Прошу вас продолжить рассмотрение "матмодели".

Михаил 2102

Можно будет найти скорость струи.

Evalmer

Можно-то оно, конечно, можно, но вот нужно ли. И если нужно то для чего, что с нею дальше делать-то.
Судя по всему, ответов на энто у вас нету.

Потому продолжу сам.
Кинетическая энергия «реактивной струи» (при условии полного преобразования энергии поглощаемых фотонов) будет удовлетворять следующему равенству:

Мv²/2 = mc²

М²v² = 2Мmc²

m

с

М

v

Ваша скорость реактивной струи, по большому счету, меня мало интересует, поскольку мы задались целью лишь сравнить между собою силу светового давления с силой реактивной струи (в условиях энергетического равенства). С расчетом сил здесь тоже есть проблемы, но нам облегчает жизнь наличие пропорциональности этих сил соответствующим импульсам.
Или их квадратам, что, в принципе, так же не нарушает нашего рассмотрения.
Итак, имеем…

Р = Мv

р = mc

( Р/р )² = 2М/m

Таким образом для выяснения того, что же будет оказывать на наше тело большее силовое воздействие, остается сравнить между собою величины «2М» и «m»…

Михаил 2102

Показано все хорошо, неожиданно так, но есть вопросы.
Вот по поводу пропорциональности действующим силам и импульсам: коэффициенты для фотонов и атомов могут существенно отличаться. Не может ли их отношение аннулировать отношение масс.
И второе: данная схема обеспечивает преобладание в импульсе реактивной струи даже при ничтожно низком кпд преобразования энергии фотонов в энергию реактивной струи, из-за (наверное) большого отношения М/m.То есть движение аппарата навстречу излучению обеспечено практически всегда и световое давление практически не сможет компенсировать тягу двигателя. Схема не чувствует этой ситуации. Кстати какой величиной Вы оцениваете М/m?

Evalmer

Оцениваю из формулы №1.

2М/m = 4c²/v²

Хотя надеялся, что эту процедуру вы осилите самостоятельно. Итог таков:

Р/р = 2с/v

А насчет "пропорциональности",в качестве информации к размышлению, могу привести вывод формулы Эйнштейна.

Е = mс²

Тем более, что где-то на форуме уже шло обсуждение этой хорошо известной формулы, в плане ее отличия от классического представления кинетической энергии в виде

Е = Мv²/2

Помнится, что по поводу приведения этих формул к «единому знаменателю», вы несли ахинею о том, что энто возможно лишь в случае столкновения двух фотонов лоб в лоб. Тогда мол и токма тогда

Е = Мv²/2 + Мv²/2 = Мv²

Е = mс²

Вы по-прежнему так считаете?

Михаил 2102

Эти оценки отношения масс через скорости я делал. Это достаточно очевидная операция. Но думаю, что оценивать отношение масс надо через массы секундного расхода потока фотонов и атомов струи.
Получается, что для реальных ионных двигателей, со скоростью истечения 300км/с
и кпд солнечных батарей 0.001%, аппарат все же получит движение от двигателей. Тогда это конечно заманчивая перспектива.
Каким образом выводится формула Эйнштейна до сих пор не знаю. Мне стыдно, но это факт. Вы ведь знаете мое отношение к ТО. Где-то Вы приводили вывод этой формулы, но там мне что-то не понравилось. И вот приходится объяснять, когда меня спрашивают, что есть полная энергия материи. Я отвечаю, что если разогнать две одинаковые частицы материи до световой скорости на встречных курсах, то при их соударении выделиться максимум энергии, которая заключена в этих двух частицах.

Evalmer

Михаил 2102

Evalmer

Михаил 2102

Evalmer

Если у ионного двигателя КПД = 0, то он, действительно, ничего не сможет противопоставить давлению солнечного ветра.

Михаил 2102

Это понятно. Но если даже не равен нулю, то сможет всегда?. Вы же каким-то образом нашли правильный ответ.

Evalmer

Я привел вам два крайних варианта. И не "каким-то", а расчетным образом.
Если нужны детали, то учитывайте КПД, альбедо, угол падения лучей и все прочее…

Михаил 2102

В модели, которую я представил и которая может далека от реальности, существует член c1m1T. Я ожидал, что он имеет существенное значение по сравнению с кинетической энергией струи. На самом деле, исходя из значения энергии ионизации ксенона порядка 1200кДж/моль, энергия теплосодержания струи не превосходит 2 % от ее кинетической энергии. Остальные члены в выражении энергии на много порядков меньше энергии струи. И даже с низким КПД солнечных батарей, компенсировать превосходство импульса струи над импульсом фотонов, за счет отношения c/v1, не представляется возможным. То есть аппарат будет двигаться навстречу Солнцу и это очевидно следует из представленной модели, при соответствующих параметрах задачи. Если член c1 m1 T заменить эквивалентным выражением 1200000*8 (дж/кг)*m1, то уравнение энергии позволит находить параметры модели, при которых аппарат даже работая реактивным двигателем не пойдет в направлении против Солнца.
Просто я ранее не имел сравнительных представлений о компонентах модели.