Закон планетарных расстояний

[Evalmer]

Список свершившихся предсказаний закона планетарных расстояний!

A) открытия экзопланет:

1) GJ-876f и GJ-876g в ЭПС №3 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=49794#49794
2) Gliese-581g в ЭПС №5 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2181
3) Kepler-20g в ЭПС №9 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2185
4) Kepler-80g в ЭПС №19 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=30949#30949
5) Kepler-82f в ЭПС №22 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=49159#49159
6) Kepler-90i в ЭПС №36 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=26073#26073
7) Kepler-296b в ЭПС №37 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=50884#50884
8 ) Kepler-150 f в ЭПС №47 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=50978#50978
9) GJ-163f и GJ-163e в ЭПС №106 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=40421#40421
10) K2-138g в ЭПС №124 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=47589#47589

B) подтверждение статуса экзопланет:

1) KOI-248.03 и KOI-248.04 в ЭПС №16 (Kepler-49) http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2196
2) KOI-904.01, KOI-904.04 и KOI-904.05 в ЭПС №17 (Kepler-55)
http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=50511#50511
3) KOI-869.04 в ЭПС №21 (Kepler-245) http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2211
4) КОI-1955.03 в ЭПС №46 (Kepler-342) http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=22133
5) KOI-1557.04 в ЭПС №60 (Kepler-304) http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2244
6) KOI-490.02 в ЭПС №97 (Kepler-167) http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=49681#49681
7) KOI-1236.02 в ЭПС №125 (Kepler-279) http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2423

C) закрытия экзопланет и кандидатов в экзопланеты:

1) GJ-667Cg в ЭПС №4 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2180
2) Kepler-26d в ЭПС №20 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=30862#30862
3) HD-40307e в ЭПС №23 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=34638#34638
4) KOI-245.04 в ЭПС №31 (звезда Kepler-37) http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=50831#50831
5) КОI-111.04 в ЭПС №42 (Kepler-104) http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2217

D) уточнение местоположения экзопланет в звездных системах:

1) Kepler-32c в ЭПС №10 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2191
2) HD-141399b, HD-141399d и HD-141399c в ЭПС №38 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?t=2222
3) Kepler-167e в ЭПС №97 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=49681#49681
4) HD-181433d в ЭПС №183 http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=40419#40419

[Evalmer]

В основе расчетов местоположения экзопланет в системах лежит предпосылка о кратности всех межпланетарных промежутков (разница орбит соседних планет) вполне определенной величине, именуемой масштабом системы.

Например,наша солнечная система имеет масштаб 9,6 а.е., что означает именно это расстояние между всеми "структурными" планетами системы.
1) от Меркурия до Сатурна
2) от Сатурна до Урана
3) от Урана до Нептуна

[Evalmer]

В экзопланетных системах, в которых (в силу недостаточной мощности измерительной аппаратуры) удается обнаружить только две планеты, закон планетарных расстояний позволяет определить четыре варианта местоположения ближайшей к звезде планеты, из числа еще неоткрытых. В се варианты удаленности от звезды этой третьей планеты описываются математической общей формулой:

a(d) = a (b) + k (a(c) – a(b))

где: a(d) – большая полуось орбиты искомой экзопланеты
a(b) – большая полуось орбиты ближайшей из двух обнаруженных экзопланет
a(c) – большая полуось орбиты дальней из двух обнаруженных экзопланет
k – есть вариантный коэффициент.

k₁ = 2
k₂ = 1/2
k₃ = -1/3
k₄ = -1

[Evalmer]

Упрощенной формой закона планетарных расстояний является правило Тициуса-Боде, имеющего для солнечной системы общий вид формулы удаленности планеты (с порядковым номером "n") от центра системы:

а(n) = b (3 ∙ 2ⁿ + 4)

где "b" - есть масштаб системы.
Для системы Солнца этот масштаб составляет 0,1 астрономическую единицу,
для системы Юпитера - 67 тыс. км.
для системы Урана - 27 тыс. км.

p.s.
исходная система Сатурна разрушена присутствием в ней Титана.
http://www.astrotime.ru/forum/viewtopic.php?p=54805#54805

[Evalmer]

Общая форма записи закона планетарных расстояний имеет вид, учитывающий предел прямой нумерации планет в системе: "no" (N₀).
До тех пор пока номер планеты "n" не превышает этого предела (n ≤ no) - бóльшему номеру планеты соответствует бóльшая (в геометрической прогрессии) удаленность планеты "а(n)" от центрального тела системы:

а(n) = (6∙2⁽ⁿ⁻⁴⁾ + 1)∙а(min)

где "а(min)" - есть масштаб системы.
Но как только номер планеты выходит за установленный для системы предел: n > no, нумерация планет приобретает обратную направленность, и бóльшему номеру планеты соответствует уже меньшая (так же в геометрической прогрессии) удаленность этой планеты от центрального тела системы:

а(n) = (9∙2⁽ⁿ⁰⁻⁻ⁿ⁾ + 1)∙а(min)

Так, например, масштаб солнечной системы: а(min) = 0,4 а.е.
при пределе нумерации: no = 7
дает следующие большие полуоси орбит планет нашей системы:

а(min) = 0,4 (Меркурий – 0,387 а.е.)
а(1) = 0,7 (Венера – 0,723 а.е.)
а(2) = 1 (Земля – 1,000 а.е.)
а(3) = 1,6 (Марс – 1,52 а.е.)
а(4) = 2,8 (пояс астероидов)
а(5) = 5,2 (Юпитер – 5,2 а.е.)
а(6) = 10 (Сатурн – 9,54 а.е.)
а(7) = 19,6 (Уран – 19,19 а.е.)
а(8) = 29,2 (Нептун – 30,07 а.е.)

И если бы в солнечной системе существовали планеты №9 и №10, то их местоположение соответствовало бы орбитам с большими полуосями:

а(9) = 14,8 а.е.
а(10) = 7,6 а.е.
...

p.s.
Солнечная система принадлежит к самому распространенному во Вселенной (ок. 97% по данным выборки форумного каталога) экзопланетному типу №3 (С-экзотип).

[Evalmer]

Особый интерес в форумном каталоге представляет экзопланетная система №4 (ЭПС №4), которая в соотношении 1:8 копирует (как и все копирующие друг друга системы экзотипа №3) нашу солнечную систему.

масштаб ЭПС №4: а(min) = 0.4/8 = 0.05 а.е.
с пределом прямой нумерации: no = 4

а(min) = 0.05±1% { GJ-667C b - 0.0505 а.е. }
а(1) = 0.0875±3% { GJ-667C h - 0.0893 а.е. }
а(2) = 0.125±0% { GJ-667C c - 0.125 а.е. }
а(3) = 0.2±7% { GJ-667C e - 0.213 а.е. }
а(4) = 0.35
а(5) = 0.5±10% { GJ-667C g - 0.549 а.е. }
а(6) = 0.275 ±1%{ GJ-667C d - 0.276 а.е. }
а(7) = 0.1625±4% { GJ-667C f - 0.156 а.е. }

p.s.
По выборке форумного каталога, на долю экзопланетных систем солнечного типа (экзотип №3) приходится 68.5% всех экзопланетных систем во Вселенной. Второе место по распространенности во Вселенной принадлежит экзотипу №1 - 19.6%
При этом, 5.2% экзопланетных систем классифицировать (соотнести какому-либо конкретному экзотипу) пока не удается.
Кроме того, вопрос о номере начала планетарного списка требует отдельного рассмотрения, способного свести различные экзотипы к единому - солнечному.

[Макcим]

По вопросу "номера начала планетарного списка" есть одно соображение.
В вашем каталоге некоторые экзопланетные системы обозначены как экзотип №3 с индексом "Т" (или "Тициус"). Все они начинают свой планетарный список с НУЛЯ. И, по аналогии, с тем, как вы в ЭПС №30 свели экзотип №1 (с начальным №1) к экзотипу №3 с начальным №(-1), нельзя ли экзотип №3-Т (с начальным №0) свести к экзотипу №2 с начальным №1?
...или к экзотипу №1 с начальным №2?

[Evalmer]

В этом что-то есть...
Попробую все экзотипы свести к типу солнечной системы:

№3 (7+5%+1) k₀=1/20 а.е.

- предварительные результаты здесь.

...где
№3 (...+...+...) - номер экзотипа планетной системы.
... (7+...+...) - предел "no" (или N₀) прямой нумерации планет в системе.
... (...+5%+...) - процентная погрешность соответствия экзосистемы единой структурной схеме.
... (...+...+1) - минимальный номер обнаруженной в системе экзопланеты.
и, наконец, масштаб системы: k₀ = а(min)/8 в астрономических (а.е.) или относительных (о.е.) единицах.

p.s.
eсли у вас есть желание поучаствовать в поиске еще никому неизвестных закономерностей в мире экзопланет, то можете присоединяться.

Следствия закона планетарных расстояний выделены
в самостоятельную тему.

[Макcим]

Почему Вы остановились на экзопланетной системе №57 и не сводите к солнечному типу следующие ЭПС?

[Evalmer]

Исправил для вас "сие недоразумение".
Отныне и структура следующей экзопланетной системы (ЭПС №58) тоже "официально" копирует (с погрешностью 5%) структуру нашей солнечной системы.
Но, по-прежнему, не вижу необходимости продолжать (расширяя исследуемую выборку) подобную ревизию каталога экзопланетных систем, где с первого уже по шестидесятый номера только две системы (№№ 6, 26) не удалось свести к солнечному экзотипу №3.
И исключив из рассмотрения двойные звезды (№№ 36, 37), уже можно утверждать, что почти 97% всех экзопланетных систем во Вселенной относятся именно к этому экзотипу, являясь копиями нашей солнечной системы.